楼主，你这种情况不一定能够申请探亲签证，申请探亲签证必须是邀请人持有在德国当地的居留许可的，对于3个月这种学习，很有可能是没有居留许可证明的，只是给你半年的签证让你停留在德国，学习期满就回国的！
所以基于德国探亲签证材料来分析，楼主你首先要确定几个问题，一是你老公在德国学习是否有德国居留证，二是是否有出国学习的证明（例如是公司派遣，国家派遣等等），三是是否能够在当地市政厅开具邀请函。如果上面的这几样材料都没有，那么楼主你就不可以申请探亲签证，只能申请旅游签证。
如果你老公是有上面提到的材料，那么你就要根据使馆要求，让你老公提供邀请信，（德语或英语邀请信，其中需说明：邀请人的地址、邀请人的详细联系方式、赴德目的、在德国逗留的时间和地点、谁来承担在德旅行居住的费用、邀请函必须由邀请方亲笔签名），并且邮寄回来以供你申请签证，然后还要提供你老公护照复印件、德国居留证复印件等材料，并且楼主还需要办理外交部认证的亲属关系公证等一系列材料，一般来说申请探亲签，是双方都来准备材料，而对于探亲签一般都会给予出签的。但是就是材料准备比较复杂，必须你老公在当地出具好并签名后邮寄（由于邀请信是要原件的）。
而旅游签证的话，只是楼主你来准备材料，按照使馆签证材料的要求准备，具体楼主可以看中智德签上的材料清单，当你不具备申请探亲签证时，再可以让你老公在德国出具一份邀请信（扫描过来就行，最好是他所在校方或市政厅之类的机构能用德语出具，你老公再用英语写一份说明一下情况）作为附带材料，这样等于增加一下你的出行目的的真实性，多一重保证吧！
至于具体办理哪一种，还是楼主你要先问询清楚，如果可以办理探亲的话，还是探亲的好（一般都会出签的）。
希望对楼主有帮助！