APEC商务旅行卡
旅行卡有效期不足60天或90天，需在卡到期前离境。其他经济体持卡人来中国每次最长可停留60天。
内容来源：新浪网

境内停留90天的计算方法

入境当天和出境当天都算一天，按盖章日期算，不看钟点。
签证的停留期，是指持证人入境该国后准许停留的时间。它与签证有效期的区别，在于签证的有效期是指签证的使用期限，即在规定的时间内持证人可出入或经过该国。如某国的入、出境签证有效期为3个月，停留期为l5天，那么，这个签证从签发日始3个月内无论哪一天都可以入、出该国国境，但是，从入境当日起，到出境当日止，持证人在该国只能停留15天。有的国家签发必须在3个月之内入境，而入境后的停留期为1个月；有的国家签证入境期限和停留期是一致的。如美国访问签证的有效期和停留期都是3个月，即在3个月内入境方为有效，入境后也只能停留3个月。签证有效期一般为1个月或者3个月；最长的一般为半年或者1年以上，如就业和签证；最短的为3天或者7天，如过境签证。

中国签证，停留期60天，7月4日入境最晚几月几号出境

还是泛泛说吧。
无论哪国的签证，都有1.停留时间--比如你的60天，2. 签证有效期-比如90天，6个月等等，3. 有效期的起始日。
以你的例子，如果有效期的起始日是6月1日，有效期6个月（即6月1日-11月26日），你从7月4日起可以停留满60天(大约该9月2日前离境，你对照日历再确认一下）；
如果有效期的起始日是6月1日，有效期90天（即6月1日-8月28日），你呆不够60天，因为8月28日前须离境。