签证是对其他国说的，台湾不算他国，所以没有签证一说。
如果随团旅游，拿旅行社的证明到户籍所在公安局出入境接待大厅办理赴台通行证和团队旅游签注（L签），然后给旅行社身份证复印件和照片，再填个单页的表，由旅行社给你办入台证，就可以了，整个过程，因地域不同而时间不同，以北京为例，办通行证+签注要10个工作日，之后办入台要5个工作日左右
如果想自由行，首先目前只有北京、上海、厦门、天津、南京、广州、杭州、成都、重庆、济南、深圳、西安、福州这13个城市可以，你如果属于这13个城市，那程序是，先自己到公安局出入境接待大厅办理赴台通行证和个人旅游签注（G签），然后通过旅行社办理入台证，但是要提供的资料要多的多，简单说通行证和签注因外，要填几个表，要提供本人和紧急联络人（非同行亲属）的身份证和户口本，跟紧急联络人的关系证明（在同一户口本、结婚证、到派出所盖章证明亲属关系、公证书……），个人资产证明（存款证明、白金或金卡信用卡），照片

护照和签证的办理，最短时间是多久？

办理普通护照，最短时间是10天时间，办理加急护照最短时间是5个工作日。办理签证最短时间当时就可以拿到，比如落地签证。有关规定是：中华人民共和国公安部公告为贯彻落实国务院关于简化优化公共服务流程方便基层群众办事创业的要求，便利公民办理出入境证件，现将全国实行按需申领出入境证件地区的公民办理普通护照、往来港澳通行证及签注、往来台湾通行证及签注所需提交的申请材料、办理时限、服务要求，以及公安部和各省级公安机关出入境管理部门服务监督电话公布如下：办理时限普通护照、往来港澳通行证及往来台湾通行证在10个工作日内签发；赴港澳地区或者台湾地区签注在7个工作日内签发。