可以，但不是你说加就加的，要满足以下条件之一：1、出国治病或探望危重病人，须提交境外医院医生开具的证明。2、出国奔丧，须提交境外医院或警察局开具的死亡证明。3、公派出国留学。4、前往国入境许可或签证期即将届满。5、出国参加紧急商务活动，需15日到达，须提供有商务活动日期的境外邀请函。6、出国留学，离开学时间不足一个月，须提交有开学日期的入学通知书。外文材料须到公安局指定的翻译公司翻译成中文。3个工作日后取得护照。

上海护照加急办理按照护照申请的“急事急办”的规定办理。　　护照申请中的“急事急办”是指因紧急事务需特别加急优先处理申请事项的应急服务。　　一、申请条件　　具有下列特殊情况之一的，公民可以向户籍所在地县（区）级公安机关出入境管理机构申请加急办理护照：　　1、出国奔丧、探望危重病人的；　　2、出国留学的开学时间临近的；　　3、前往国入境许可或者签证有效期即将届满的；　　4、公安厅出入境管理局认可的其他情形。　　二、申请手续　　申请“急事急办”，除了按照正常申请手续和提供必须的证件外，并提供如下资料：　　1、出国奔丧的，提供国外有关机构出具的死亡证明书或驻外使、领馆发出的处理死者后事的通知。　　2、探望危重病人的，提供国外亲属或港澳直系亲属病重的医院证明或要求去探望的电报。　　3、前往国签发的入境许可或者签证。　　4、出国留学的开学通知书。　　三、办证时限　　受理之日起的5个工作日。　　“急事急办”不另收加急费。