可以。
申请加急护照的条件
如果您遇到紧急情况，可在提交申请时申请加急。申请加急的条件：
1、出国治病或探望危重病人，须提交境外医院医生开具的证明。
2、出国奔丧，须提交境外医院或警察局开具的死亡证明。
3、公派出国留学。
4、前往国入境许可或签证期即将届满。
5、出国参加紧急商务活动，需15日到达，须提供有商务活动日期的境外邀请函。
6、出国留学，离开学时间不足一个月，须提交有开学日期的入学通知书。
外文材料须到公安局指定的翻译公司翻译成中文。5个工作日后取得护照。
事实上，不符合上述条件的人也可以办理加急护照，只要在出入境管理处说一下“想办理加急护照”就可以了，通常要交200-500元钱。

首尔签证办理多少钱

根据韩国驻华使馆网页的信息，韩国签证办理费用如下：
单次签证：短期签证（停留期90天以内）260元，加急390元；长期签证（停留期90天以上）390元，加急520元；团体旅游，97元（每人），加急130元（每人）。
两次签证：两次签证（个人）455元，加急585元；两次签证（团签）130元（每人），加急162元（每人）。
多次签证（长、短期）：585元，加急845元。
需要注意的是，韩国对中国人实行有条件免签证政策，在有些情况下赴韩无需办理签证。