讨论了当美国H1B签证过期后如何申请绿卡的问题。我们需要了解H1B签证的基本情况和其过期后的影响。

接着，我们从五个不同的角度进行论证，包括申请家庭成员绿卡、通过雇主申请绿卡、通过投资申请绿卡、通过婚姻申请绿卡和通过才艺申请绿卡。

1. 申请家庭成员绿卡

申请家庭成员绿卡是一种常见的方式来解决H1B签证过期后的问题。如果你的配偶或父母是美国公民或绿卡持有者，你可以通过他们的身份申请绿卡。

这需要你的家庭成员作为你的担保人，提交申请并提供相关文件和证明材料。这种方式的优势是相对简单，但同时也需要满足一定的条件和等待一定的时间。

2. 通过雇主申请绿卡

如果你的雇主愿意支持你申请绿卡，这是另一种常见的方式。在H1B签证过期后，你可以请求雇主提供有关绿卡申请的支持，例如工作机会或担保信。

你还需要提交相关文件和证明材料，并按照移民局的要求进行申请。这种方式的优势是你可以继续在同一份工作上工作，但同时也需要雇主的支持和一定的等待时间。

3. 通过投资申请绿卡

如果你拥有足够的资金，你可以通过投资申请绿卡。根据美国的EB-5签证计划，你可以通过在美国投资一定金额的资金，并创造一定数量的工作岗位来申请绿卡。

这种方式的优势是你可以独立掌控自己的绿卡申请，但同时也需要足够的资金和一定的投资风险。

4. 通过婚姻申请绿卡

如果你与美国公民或绿卡持有者结婚，你可以通过婚姻申请绿卡。这种方式需要提供婚姻证明和相关文件，并按照移民局的要求进行申请。这种方式的优势是相对简单，但同时也需要满足一定的条件和证明婚姻的真实性。

5. 通过才艺申请绿卡

如果你有在特定领域的才艺或特长，你可以通过才艺申请绿卡。根据美国的EB-1签证计划，你可以通过提供在科学、艺术、教育、商业或体育领域的杰出成就来申请绿卡。

这种方式的优势是相对独立和灵活，但同时也需要满足一定的条件和提供相关证明材料。

基于以上五个角度，我们可以看到在H1B签证过期后申请绿卡有多种方式可供选择。每种方式都有其优势和适用情况，你可以根据自己的情况和需求选择最合适的方式。

无论你选择哪种方式，都需要满足相应的条件并提供相关的文件和证明材料。在进行申请之前，建议咨询移民律师以获得专业的建议和指导。