可以办理探亲签证，但是因为你们的亲属关系比较远，出具亲属证明比较麻烦。介意你还是办理旅游签证，新西兰旅游签证办理所需资料如下：

1、护照（护照有效期至少6个月 ）
2、两寸白底彩色照片两张
3、填写完整的签证申请表格
4、申请人本人及全家（包括配偶、子女）的户口本复印件
5、申请人身份证复印件
6、如已婚，需提供申请人结婚证复印件
7、申请人所在单位的营业执照复印件加盖单位公章（需要英文翻译）
8、申请人所在单位出具的准假信原件，内容包括：申请人姓名、性别、出生年月、护照号码、在单位任职时间、职务、负责业务范围、月薪多少、公司准假的时间及期限、旅游费用由谁支付、在新西兰期间是否保证遵守当地法律并按期回国，回国后是否单位仍保留申请人的职务等信息。
如果是公司奖励旅游，请在公函上注明，并说明奖励原因及单位经营效益良好的有关情况；
如是自费旅游，请提供相应的费用证明（足够支付此次旅游的数目）
担保函必须用单位抬头纸打印，由单位法人或总经理、人事部负责人签名、职务及签署日期并盖公章单位准假信（英文模板）
9、如退休人员，请提供退休证复印件
10、申请人足够的个人经济证明：（1-2项必须提供，3项有利于签证）
1、5万以上的存款证明原件（半年以前汇入，非近期）
2、工资卡对帐单或工资存折复印件
3、能清晰显示至少半年以上、不止一笔存取记录的银行存款复印件（整本）。个人银行对帐单、税务记录、房产证明或车辆收据、银行整存整取单据、个人理财、有效股票交割单、购买基金等个人资产证明复印件
11、申请人的最高学历证明复印件
12、申请人商务名片2张
13、赴新西兰的英文旅游行程（需包括酒店信息）
14、机票定单
15、如申请人本人及其家人曾经申请过新西兰签证，请另做说明，说明于何时申请的何种类型的签证，是否获得签证等信息。

对于新西兰签证拒签后什么时候再去签对您有利这个问题，可以参考这篇文章《新西兰探亲拒签令人烦恼，本文为你详细解读需要了解的重要信息。》