西南大学的免费师范生不可以申请出国留学的，因为免费师范生入学前要与学校和生源所在地省级教育行政部门签订协议，承诺毕业后从事中小学教育10年以上。西南大学（southwest university）位于重庆市北碚区缙云山下，是国家"211工程" 、"985工程优势学科创新平台"、“111计划”、“2011计划”、“卓越农林人才教育培养计划”、“卓越教师培养计划”的教育部直属重点综合性大学。西南大学是一所传统学科与新兴交叉学科、自然科学与人文社会科学协调发展的综合性全国重点大学，中央部属高校，教育部直属72所高等学校之一，教育部与农业部共建的8所重点大学之一，国家免费师范教育试点的6所高校之一，国家教育体制改革首批试点高校，《成渝经济区区域规划》部署的重点建设的4所高校之一，全国首批博士、硕士学位授权单位；全国自主选拔录取改革试点高校；教育部本科教学评估优秀高校；全国普通高校毕业生就业工作先进集体；是***大学生文化素质教育基地，为重庆片“国家大学生文化素质教育基地”牵头单位；是国家建设高水平大学公派研究生项目60所合作院校之一，重庆市大学联盟的创始学校之一。

不可以申请出国留学，可以在国内在职攻读教育硕士专业学位研究生工作。免费师范生入学前要与学校和生源所在地省级教育行政部门签订协议，承诺毕业后从事中小学教育10年以上。到城镇学校工作的免费师范毕业生，应先到农村义务教育学校任教服务2年。国家鼓励免费师范毕业生长期从教、终身从教。免费师范毕业生一般回生源所在省份中小学任教。有关省级政府要做好接收免费师范毕业生的各项工作，确保每一位免费师范毕业生有编有岗。1.不履行协议须交违约金免费师范毕业生未按协议从事中小学教育工作的，要按规定退还已享受的免费教育费用并缴纳违约金。省级教育行政部门负责履约管理，并建立免费师范生的诚信档案。确有特殊原因不能履行协议的，需报经省级教育行政部门批准。2.毕业前不得考脱产研究生免费师范生毕业前及在协议规定服务期内，一般不得报考脱产研究生。毕业生经考核符合要求的，可录取为教育硕士专业学位研究生，在职学习专业课，任教考核合格并通过论文答辩的，颁发硕士研究生毕业证书和教育硕士专业学位证书。3.填报志愿时请注意如果你在提前批志愿中填报了招收免费师范生的这六所院校，并且分数达到录取线，你的高考档案就不会被投档到其他批次的学校中去。因此，一旦发生这种情况，除了被录取为免费师范生，你没有机会选择其他的院校。被退档后不会影响本一批，本二批的录取。