古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。

古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取 。 汉朝时，张衡得出 ，即 （约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。 公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率 。公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率 和约率 。密率是个很好的分数近似值，要取到 才能得出比 略准确的近似。 （参见丢番图逼近）在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托（Valentinus Otho）得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯（Metius）的著作中，欧洲称之为Metius' number。约在公元530年，印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为 。婆罗摩笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦（Ludolph van Ceulen）于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。 这一时期人们开始利用无穷级数或无穷连乘积求π，摆脱可割圆术的繁复计算。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，使得π值计算精度迅速增加。第一个快速算法由英国数学家梅钦（John Machin）提出，1706年梅钦计算π值突破100位小数大关，他利用了如下公式： 其中arctan x可由泰勒级数算出。类似方法称为“梅钦类公式”。斯洛文尼亚数学家Jurij Vega于1789年得出π的小数点后首140位，其中只有137位是正确的。这个世界纪录维持了五十年。他利用了梅钦于1706年提出的数式。到1948年英国的弗格森（D. F. Ferguson）和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。 电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年，美国制造的世上首部电脑－ENIAC（ElectronicNumerical Integrator And Computer）在阿伯丁试验场启用了。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，IBM NORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。在1976年，新的突破出现了。萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。这算法被称为布伦特-萨拉明（或萨拉明-布伦特）演算法，亦称高斯-勒让德演算法。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数。2010年1月7日——法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机，从10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。日期计算者纪录前20世纪巴比伦人π= 3.125前20世纪印度人π= 3.160493...前12世纪中国π=3前6世纪中圣经列王记上7章23节π=3前3世纪阿基米德π=3.1418公元前20年维特鲁威π= 3.125公元前50年－公元前23年刘歆π=3.1547130年张衡π=3.162277...150年托勒密π=3.141666...250年王蕃π=3.155555...263年刘徽π=3.14159480年祖冲之3.1415926 <π< 3.1415927499年阿耶波多π= 3.1416598年婆罗摩笈多π=3.162277...800年花拉子米π=3.141612世纪婆什迦罗第二π=3.141561220年斐波那契π=3.1418181400年Madhavaπ=3.141592653591424年Jamshid Masud Al Kashiπ=16位小数1573年Valentinus Othoπ=6位小数1593年弗朗索瓦·韦达π=9位小数1593年Adriaan van Roomenπ=15位小数1596年鲁道夫·范·科伊伦π=20位小数1615年π=32位小数1621年威理博·司乃耳， 范·科伊伦的学生π=35位小数1665年牛顿π=16位小数1699年Abraham Sharpπ=71位小数1700年关孝和π=10位小数1706年John Machinπ=100位小数1706年William Jones引入希腊字母π1719年De Lagnyπ=127位小数（只有112位正确）1723年建部贤弘π=41位小数1730年Kamataπ=25位小数1734年莱昂哈德·欧拉引入希腊字母π并肯定其普及性1739年松永良弼π=50位小数1761年约翰·海因里希·兰伯特证明π是无理数1775年欧拉指出π可能是超越数1794年Jurij Vegaπ=140位小数（只有136位正确）1794年阿德里安-马里·勒让德-1841年Rutherfordπ=208位小数（只有152位正确）1844年Zacharias Dase及Strassnitzkyπ=200位小数1847年Thomas Clausenπ=248位小数1853年Lehmannπ=261位小数1853年William Rutherfordπ=440位小数1855年Richterπ=500位小数1874年William Shanksπ=707位小数（只有527位正确）1882年Lindemann证明π是超越数1946年D. F. Fergusonπ=620位小数1947年π=710位小数1947年π=808位小数1949年J. W. Wrench爵士和L. R. Smithπ=2,037位小数首次使用计算机1955年J. W. Wrench爵士及L. R. Smithπ=3,089位小数1957年G.E.Feltonπ=7,480位小数1958年Francois Genuysπ=10,000位小数1958年G.E.Feltonπ=10,020位小数1959年Francois Genuysπ=16,167位小数1961年IBM 7090晶体管计算机π=20,000位小数1961年J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smithπ=100,000位小数1966年π=250,000位小数1967年π=500,000位小数1974年π=1,000,000位小数1981年金田康正π=2,000,000位小数1982年π=4,000,000位小数1983年π=8,000,000位小数1983年π=16,000,000位小数1985年Bill Gosperπ=17,000,000位小数1986年David H. Baileyπ=29,000,000位小数1986年金田康正π=33,000,000位小数1986年π=67,000,000位小数1987年π=134,000,000位小数1988年π=201,000,000位小数1989年楚诺维斯基兄弟π=480,000,000位小数1989年π=535,000,000位小数1989年金田康正π=536,000,000位小数1989年楚诺维斯基兄弟π=1,011,000,000位小数1989年金田康正π=1,073,000,000位小数1992年π=2,180,000,000位小数1994年楚诺维斯基兄弟π=4,044,000,000位小数1995年金田康正和高桥大介π=4,294,960,000位小数1995年π=6,000,000,000位小数1996年楚诺维斯基兄弟π=8,000,000,000位小数1997年金田康正和高桥大介π=51,500,000,000位小数1999年π=68,700,000,000位小数1999年π=206,000,000,000位小数2002年金田康正的队伍π=1,241,100,000,000位小数2009年高桥大介π=2,576,980,370,000位小数2009年法布里斯·贝拉π=2,699,999,990,000位小数2010年近藤茂π=5,000,000,000,000位小数 2011年，IBM 蓝色基因/P超级电脑算出π2的60,000,000,000,000位二进制小数。