如果在爱尔兰申请签证被拒绝，申请人可以通过申诉程序进行上诉。

首先，申请人需要填写并递交相关的申诉表格，并提供任何额外的证据来支持自己的申诉。接下来，申请人需要等待爱尔兰移民局对申诉进行审理。在申诉过程中，申请人可以选择雇佣律师或者代表来帮助他们提供信息和辩护。申请人需要确保在规定的时间内进行申诉，并在申诉过程中积极配合移民局的要求。