家庭寄养书面申请书应包括以下内容：申请人的基本信息、宠物的基本信息、寄养时间和地点、寄养费用等。

在书面申请中应说明宠物的性格、习惯、饮食、健康状况等，以便寄养家庭能够更好地照顾宠物。同时，申请人应提供自己的联系方式，以便寄养家庭在需要时能够联系到申请人。最后，申请人应在书面申请中表达对寄养家庭的感谢和信任，以增加寄养家庭的信心和动力。