应该有国内服务的，因为拿了国外绿卡，只表示你有在国外长期居留的身份，并不代表你已经加入外国国籍。

只要你还是中国人，你就应该还有户口，可以选择在中国居住，也可以选择在国外居住。不过国外的绿卡一般规定一年要在国外居住多长时间？否则的话绿卡可能就要收回了。