拿到澳大利亚永久居留签证（绿卡）后，持有者可以保留自己的国籍。

澳大利亚允许双重国籍，因此持有绿卡的人在获取澳大利亚永久居留权的同时，仍然可以保留自己原有的国籍。这意味着即使取得澳大利亚绿卡，持有者也不需要放弃自己的国籍。然而，具体规定可能与个人情况和国籍有关，建议咨询澳大利亚移民部门或专业移民律师以获取最准确的信息。