约10671公里。

因为根据度量衡法，1度等于111.12公里，而山东半岛和华盛顿的纬度和经度分别为38.1°N、120.8°E和38.9°N、77°W，所以直线距离约为10671公里。直线距离是地球上两点间最短的距离，但对于实际的旅行距离可能还要考虑飞机、汽车等交通工具的航线和行驶路程，以及中途可能存在的中转等因素，所以在旅行中需要综合考虑。