据我所了解，汝南周姓移民江西大治的具体时间并没有明确的记录。

但是，根据历史资料显示，在明朝中期和晚期，由于战乱和自然灾害等原因，汝南周姓人口逐渐减少，部分人选择迁徙到其他地区谋生。其中，一部分汝南周姓人迁徙到了江西大治，并在当地定居繁衍。需要注意的是，由于历史资料的不完整和记录的不准确，关于汝南周姓移民江西大治的具体时间，目前并没有确凿的证据可以确定。