申请新西兰父母团聚移民，需要准备以下材料：申请表格、护照、出生证明、结婚证明、资金证明、医疗保险、无犯罪记录证明、健康证明、家庭关系证明、赞助人的资料、住房证明、收入证明、移民局费用支付证明等。

此外，还需要提供相关的翻译件和公证件。申请人还需满足年龄、健康和财务条件。具体材料要求可根据新西兰移民局的指南进行准备。