博士导师没有名额就应该如实回答学生，告诉学生自己没有名额了，可以考虑其他导师，非常抱歉。

博士生导师，也叫博士研究生导师，是指博士研究生指导教师，属于研究生导师、研究生指导教师，包括学术学位博士生导师、专业学位博士生导师。一般情况下，每位博士生导师一年最多能带2位博士研究生，很多出名的博导很快就被报满了。