不能同时拥有。

美国绿卡是美国永久居留签证，有效期是5年；美国国籍是持有美国绿卡满5年，居住满3年，符合一定的条件后才可以申请的。美国绿卡是需要维持的。如果是一名美国永久居民，在申请入籍之前，最近的五年内在美国的实际居留时间必须达到至少 30 个月（如果与美国公民结婚，那么需在最近三年内实际居留达到 18 个月）。