不能持有绿卡。

因为加入美国国籍意味着放弃原有国籍并接受美国国籍，而绿卡是外国人在美国永久居留和工作的身份，持有绿卡意味着仍保留外国国籍并未接受美国国籍，两者身份是相对矛盾的。因此，一旦加入美国国籍，就不能再持有绿卡。此外，持有绿卡在一定程度上限制了人的行动自由，比如居住地必须在美国境内，长期不在美国境内会面临失去绿卡的风险。相比之下，持有美国国籍则可享有更多的权利和自由。