福州参聘制管理应该进行转档案管理。

转档案可以确保参聘制管理工作的规范性和可追溯性，方便日后查阅和核对相关信息。通过建立档案，可以记录参聘人员的基本信息、工作经历、薪酬情况等重要数据，有助于加强对参聘人员的管理和监督。此外，转档案也可以提供参聘制管理的依据和证据，以防止出现纠纷和不当操作。因此，转档案是福州参聘制管理的必要环节。