可以有自己存款，也没有上限。

只要存在银行的存款，银行有义务为储户保密的。除非犯法、涉案了，法院检察院才有权力查询个人的存款。所以，只要把钱存到银行，不会影响低保的资格的。当然了，您需要提醒他在平日生活当中要低调，毕竟现在开宝马去买经济适用房的现象比较多，如果太高调会引起周围人不满的。