全职在读研究生能与公司签劳动合同，只要公司愿意，当然可以签订劳动合同了

《中华人民共和国劳动合同法》

劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

第十七条劳动合同应当具备以下条款：

（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；

（三）劳动合同期限；

（四）工作内容和工作地点；