按照2021年上海人才落户政策，上海四所985高校毕业的应届生均可落户，因此复旦大学博士是可以直接落户的，而且博士落户属于高级人才引进，可以帮助博士解决直系亲属，例如配偶和子女的上海落户问题。

如果博士在上海购置房产，可以直接转为居民户口，如果没有房产，则落在所在单位集体户口上。