小学已经毕业,具有江南镇户籍或者其父母在江南镇辖区内拥有独立产权的住宅现房的。

根据查询江南中学招生简章得知,招生条件是已完成小学学业并毕业的适龄儿童,具有江南镇户籍的小学毕业生,户籍登记地址不在江南镇辖区内,但其父母在江南镇辖区内拥有独立产权的住宅现房的小学毕业生。