所谓极限法，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学方法．极限法的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果．极限法不同于一般的代数方法，代数中的加、减、乘、除等运算都是由两个数来确定出另一个数，而在极限法中则是由无限个数来确定一个数．很多问题，用常量数学的方法无法解决，却可用极限法解决．

例如，已知抛物线y^2=2x．（1）在抛物线上任取二点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），经过线段P1P2的中点作直线平行于抛物线的轴，和抛物线交于点P3，证明△P1P2P3的面积为（1/16）·|y1－y2|3；（2）经过线段P1P3、P2P3的中点分别作直线平行于抛物线的轴，与抛物线依次相交于Q1、Q2，试将△P1P3Q1与△P2P3Q2的面积之和用y1、y2表示出来；（3）依照（2）又可作出四个更小的三角形，如此继续下去可以作一系列的三角形，由此设法求出线段P1P2与抛物线所围成的图形的面积．（1965年高考数学试题第7题）

在该题中，为了推导所求抛物弓形的面积，必须借助于极限法．

就像坐标法是解析几何的基本方法一样，极限法是微积分的基本方法，微积分中的一系列重要概念，如函数连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限法定义的．如果要问：“微积分是一门什么学科 ”那么可以概括地说：“微积分是用极限法来研究函数的一门学科．”

所谓极限法，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学方法．极限法的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果．极限法不同于一般的代数方法，代数中的加、减、乘、除等运算都是由两个数来确定出另一个数，而在极限法中则是由无限个数来确定一个数．很多问题，用常量数学的方法无法解决，却可用极限法解决．

极限法,其实就是在特殊位置上进行分析,然后再扩大分析,以这个答案为中心,讨论分析满足题意的答案,一般是个范围吧 比如绳子拉个球转,在竖直平面做圆周运动,问在最低点,多大速度球可以完整的做圆周运动.这时候就分析最高点,当最高点恰好能通过,即是绳子无拉力,重力充当向心力,列出方程,解出V,再用1/2mV平方+mg2r=1/2mVo平方解出Vo,所以最低点大于等于这个Vo就可以

分情况讨论。。

如果考虑阻力，那么存在极限

这时阻力与下滑力相等，做匀速运动

因为阻力一般是与速度的平方成正比

如果不考虑阻力，那么极限应该是光速，而且到达不了光速

因为在速度趋近光速时，物体的质量会增大，要再加速就要提供无穷大的能量。。

物理极限是描述物质运动的初始状态参量和过程的最大变化量以及结束状态的物理量。他可以反映事物随时间变化的过程，达到简化分析物质运动过程的目的

这个问题一句话讲不清。可以去百库文库找找相关的文章。

这个方法一般用在做选择题时，让变量取极值，从而观参因变量的取值变化方向，一般用于定性的分析。

在物理中，极限法的使用是有条件的。要求函数单调，否则容易出错。

不到万不得已，最好别用。