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有理数怎么按顺序排列

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有理数怎么按顺序排列,在线求解答

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-1,2,-1/3,1/4,5,6,-1/7,-1/8,有理数(rationalnumber)读音:(yǒulǐshù)整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m(m,n都是整数,且n≠0)的形式。

任何一个有理数都可以在数轴上表示。无限不循环小数和开平方开不尽的数开方根叫作无理数,比如π,3.1415926535897932384626......而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio),通常写作a/b,故又称作分数。希腊文称为λογο,原意为“成比例的数”(rationalnumber),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。所有有理数的集合表示为Q,有理数的小数部分有限或为循环。有理数包括:1)自然数:数0,1,2,3,……叫做自然数。2)正数:比0大的数叫做正数。3)负数:在正数前面加上“—”(读作“负”)号的数叫做负数。负数都小于0。4)整数:正整数、0、负整数统称为整数。5)分数:正分数、负分数统称为分数。6)奇数:不是2的倍数的整数叫做奇数。如-3,-1,1,5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示,n为整数。7)偶数:是2的倍数的整数叫做偶数。如-2,0,4,8等。所有的偶数都可用2n表示,n为整数。8)质数:如果一个大于1的整数,除了1和它本身外,没有其他因数,这个数就称为质数,又称素数,如2,3,11,13等。2是最小的质数。9)合数:如果一个大于1的整数,污染部位除了1和它本身外,还有其他因数,这个数就称为合数,如4,6,9,15等。4是最小的合数。10)互素:如果两个正整数,除了1以外没有其他因数,这两个整数称为互数,如2和5,9和13等。……如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数。全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算(0作除数除外),而且对于这些运算,以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数):

①加法的交换律a+b=b+a;②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c;③存在数0,使0+a=a+0=a;④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;⑤乘法的交换律ab=ba;⑥乘法的结合律a(bc)=(ab)c;⑦分配律a(b+c)=ab+ac;⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a;⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1。⑩0a=0文字解释:一个数乘0还等于0。此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤。0的绝对值还是0.有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a。由此不难推知,不存在最大的有理数。值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是(rationalnumber),而(rational)通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为(ratio),就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,而“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。有理数加减混合运算1.理数加减统一成加法的意义:对于加减混合运算中的减法,我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法,这样就可将混合运算统一为加法运算,统一后的式子是几个正数或负数的和的形式,我们把这样的式子叫做代数和。2.有理数加减混合运算的方法和步骤:(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。

(2)运用加法法则,加法交换律,加法结合律简便运算。有理数范围内已有的绝对值,相反数等概念,在实数范围内有同样的意义。一般情况下,有理数是这样分类的:整数、分数;正数、负数和零;负有理数,非负有理数前人夫妻二整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达,其中a、b都是整数,且互质。我们日常经常使用有理数的。比如多少钱,多少斤等。凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数,又叫无限不循环小数[编辑本段]有理数的由来古埃及人约于公元前17世纪初已使用分数,中国《九章算术》中也载有分数的各种运算。分数的使用是由于除法运算的需要。除法运算可以看作求解方程px=q(p≠0),如果p,q是整数,则方程不一定有整数解。为了使它恒有解,就必须把整数系扩大成为有理系。[编辑本段]有理数的现代理论关于有理数系的严格理论,可用如下方法建立。在Z×(Z-{0})即整数有序对(但第二元不等于零)的集上定义的如下等价关系:设p1,p2Z,q1,q2Z-{0},如果p1q2=p2q1。则称(p1,q2)~(p2,q1)。Z×(Z-{0})关于这个等价关系的等价类,称为有理数。(p,q)所在的有理数,记为。一切有理数所成之集记为Q。令整数p对应一于,即(p,1)所在的等价类,就把整数集嵌入到有理数的集中。因此,有理数系可说是由整数系扩大后的数系。有理数集合是一个数域。任何数域必然包含有理数域。即有理数集合是最小的数域。

有理数怎么按顺序排列

其他答案

有理数在按照数轴上从左往右越来越增大这个顺序排列。有理数具有稠密性,即在任意两个不等的有理数之间总有无数多个有理数,所以我们要把所有的有理数都一一对举出来是不可能的,我们只能借助数轴,将有理数对应于数轴上的点,从左到右逐渐增大来表示有理数。

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