不可以大写。

Gym既可以指私人开设的健身俱乐部，也可以指学校、社区的小型体育馆。gym是Gymnasium的英文简称，意思是体育馆。体育馆是室内进行体育比赛，体育锻炼亦或是举办演唱会的建筑。体育馆按使用性质可分为比赛馆和练习馆两类；按体育项目可分为篮球馆、冰球馆、田径馆等；按体规模可分为大、中、小型，一般按观众席位多少划分，中国现把观众席超过8000个的称为大型体育馆，少于3000个的称为小型体育馆，介于两者之间的称为中型体育馆。