不可以。地方公费师范生是各地为解决部分学紧缺教师而实施的一项政策，入学时与学生签协议，免学费，补助生活费等，但毕业后必须无条件去合同规定的地方任教满6年才可离开。

这部分学生可利用工作空闲时间参加本科自学考试，一边工作，一边丰富提高自我，两全其美。

可以。公费定向师范生在协议规定服务期内，不得脱产攻读研究生或本科学历，但可以在职攻读教育硕士专业学位研究生或自考、函授本科学历学习。