申请无犯罪证明的手写材料应包括以下内容：个人基本信息（姓名、性别、出生日期、身份证号码等）、申请目的（例如移民、就业等）、申请人的联系方式（电话号码、电子邮件等）、申请人的签名和日期。

此外，还需提供相关证明材料，如身份证复印件、护照复印件等。在写材料时，要清晰、准确地表达自己的意愿和目的，并注意书写规范和格式要求。