根据分数段的不同，378分的高考成绩可以被较少的本科大学接受。

但是，在当前层次的大学应届生日益增加的情况下，不少院校也有适当放宽录取标准的情况出现，因此不排除能够顺利考入一部分综合能力要求不太高的普通本科大学的可能。所以该分数的考生需要对自己的实际情况真实评估和判断，为自己的发展选择合适的高校院系。