1.微积分：微积分是一门研究函数、极限、导数和积分等概念及其应用的数学分支。

2.线性代数：通过向量和矩阵的运算，研究线性空间、线性变换和特征值与特征向量等概念。

3. 概率论与数理统计：研究随机事件的概率和规律，并通过样本推断出总体参数的数学理论。

4. 常微分方程：研究物理、生物、经济等领域中的各种现象所包含的微分方程及其解法。

5. 偏微分方程：研究偏导数形式的方程，如热传导方程，机械波方程等。

6. 数值计算方法：研究数值逼近和数值求解方法，以及误差分析和计算效果评估等内容。