1661年,19岁的牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院,靠为学院做杂务的收入支付学费,1664年成为奖学金获得者,1665年获学士学位。
17世纪中叶,剑桥大学的教育制度还渗透着浓厚的中世纪经院哲学的气味,当牛顿进入剑桥时,哪里还在传授一些经院式课程,如逻辑、古文、语法、古代史、神学等等。两年后三一学院出现了新气象,卢卡斯创设了一个独辟蹊径的讲座,规定讲授自然科学知识,如地理、物理、天文和数学课程。 讲座的第一任教授伊萨克·巴罗是个博学的科学家。这位学者独具慧眼,看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力。于是将自己的数学知识,包括计算曲线图形面积的方法,全部传授给牛顿,并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域。 在这段学习过程中,牛顿掌握了算术、三角,读了开普勒的《光学》,笛卡尔的《几何学》和《哲学原理》,伽利略的《两大世界体系的对话》,胡克的《显微图集》,还有皇家学会的历史和早期的哲学学报等。 牛顿在巴罗门下的这段时间,是他学习的关键时期。巴罗比牛顿大12岁,精于数学和光学,他对牛顿的才华极为赞赏,认为牛顿的数学才超过自己。后来,牛顿在回忆时说道:“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程,也许正是这些课程促使我去研究这方面的问题。” 当时,牛顿在数学上很大程度是依靠自学。他学习了欧几里得的《几何原本》、笛卡儿的《几何学》、沃利斯的《无穷算术》、巴罗的《数学讲义》及韦达等许多数学家的著作。其中,对牛顿具有决定性影响的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》,它们将牛顿迅速引导到当时数学最前沿~解析几何与微积分。
1664年,牛顿被选为巴罗的助手,第二年,剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。