莱布尼兹现今在微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。

在高等数学和数学分析领域，莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。莱布尼茨与艾萨克牛顿谁先发明微积分的争论是数学界至今最大的公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx、dy。

1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫。依据莱布尼茨的笔记本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分学。莱布尼茨然而1695年英国学者宣称：微积分的发明权属于艾萨克牛顿；1699年又说：牛顿是微积分的“第一发明人”。

1712年英国皇家学会成立了一个委员会调查此案，1713年初发布公告：“确认艾萨克牛顿是微积分的第一发明人。”莱布尼茨直至去世后的几年都受到了冷遇。由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。不过莱布尼茨对牛顿的评价非常的高，在1701年柏林宫廷的一次宴会上，普鲁士国王腓特烈询问莱布尼茨对牛顿的看法，莱布尼茨说道：“在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半”