1、中国人加入美国国籍，就是美国人。

因为我国不承认双重国籍，在加入其它国籍时，中国国籍自动丧失。

2、不管是美国人，还是中国人，在中国领土上犯罪，就要依据中国的法律追究刑事责任。唯一不同的是，可以适用驱逐出境附加刑。法律规定：《刑法》第六条【属地管辖权】凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。