1. 一个数学家的辩白作者 : 哈代出版社 : 商务印书馆评语 : 强烈推荐,我是学分析的,虽然没有看过他写的经典分析教材<纯数学分析>,但是哈代作为数学家,所作出的贡献是非常杰出的(在分析和数论中,尤其是发掘了天才拉马努金为人们所津津乐道,和华罗庚也合作过),他的书中最有名的是这本一个数学家的辨白,这是我所知道的唯一一本数学家写的对现代数学的感悟,绝对值得一读,以前江苏人民出版社也出过,但是现在买不到了,原版:http://www.douban.com/subject/1860489/。
哈代还有一本和波利亚合写的不等式也很不错,以及数论导引是数论方面的重要参考书。
2. 数学小丛书(共18册)作者 : 华罗庚出版社 : 科学出版社评语 : 中国著名数学家编写的数学小册子,中学生非常好的课外读物,以前很多出版社出过很多版,包括从杨辉三角谈起(华罗庚),对称(段学复),从祖冲之的圆周率谈起(华罗庚),力学在几何中的一些引用(吴文俊),平均(史济怀),格点和面积(闵嗣鹤),一笔画和邮递路线问题(姜伯驹),从刘徽割圆谈起(龚升),几种类型的极值问题(范会国),从孙子的神奇妙算谈起(华罗庚),等周问题(蔡宗熹),多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类(江泽涵),复数与几何(常庚哲,伍润生),单位分数(柯召,孙琦),数学归纳法(华罗庚)等,最后2本是新加的3. 染色----从游戏到数学作者 : 柳柏濂出版社 : 上海教育出版社评语 : 这本书从拉姆赛理论讲到四色猜想,比那些只打外围的无聊书好多了,这套上海教育出版社的数学科普书很不错,我见过的有函数方程,中学生数学分析,覆盖,有趣的数论问题,母函数,代数方程与置换群,集合论与连续统假设浅说,几何不等式,一百个数学问题,又一百个数学问题,计数,柯西不等式与排序不等式,组合几何,奇数,偶数,完全平方数,棋盘上的数学问题,十个有趣的数学问题,染色,集合与子集,平面几何中的小花,抽屉原理及其它,凸函数与琴生不等式。
4. 哥德尔不完备定理作者 : 朱水林编著出版社 : 辽宁教育出版社评语 : 世界数学名题欣赏,好书,力荐!有13册,有费马猜想,黎曼猜想,歌德尔不完备定理,欧几里得第五公设,科克曼女生问题,歌德巴赫猜想,不动点定理,斐波那契数列,连续统假设,素数判定与大数分解,无处可微的连续函数,希尔伯特第十问题,置换多项式及其应用。当年花了点时间凑齐的。
5. 极小曲面作者 : 陈维恒出版社 : 湖南教育出版社评语 : "走向数学丛书"包括:波利亚计数定理 萧文强,极小曲面 陈维桓,拉姆塞理论 李乔,滤波及其应用 谢衷洁,浅论点集拓扑、曲面和微分拓扑 杨忠道,绳圈的数学 姜伯驹,实迭代 张景中,李浩,数学,计算,逻辑 陆汝钤,数学模型选谈 华罗庚,王元,双曲几何 李忠,周建莹,凸性 史树中,有限域 冯克勤,走出混沌 方兆本,p进数,冯克勤,数学与电脑,杨重骏、杨照昆,计算的复杂性 王则柯,计算密码学 卢开澄,信息的度量及其应用 沈世镒,复数,复函数及其应用 张顺燕,布尔数系与群码引论 岑嘉评、黄炎明,曲面的数学 常庚哲