公务护照可以经第三国回国。

这分几种情况：

1、如果只是过境并不入海关，什么护照都可以，也不需要办理任何手续。

2、如果希望在第三国停留几天，普通护照（因公或因私）一般需要办理正式签证，除非该国对中国公民免签。但大公务护照绝大多数国家不需要签证（90%以上国家可以），但也有少数国家也需要签证。

3、有些国家给予任何过境人员几天旅游签证，不需要签证即可停留几天不等。