是可以直接落户的。

上海科技大学的研究生毕业之后拿到全日制的证书就可以直接申请落户了，在2021年上海已经全面开放了落户政策，主要是为了吸引更多的高层次人才能够入驻上海。所以只要是研究生毕业就可以直接申请落户，无需任何的积分。

不可以，必须得考上能解决户口指标的单位才行。