广西理科566可以申请北京大学等985高校和211高校。

广西理科566是指广西本科理科综合成绩排名第566的学生，这个排名比较优秀，可以申请非常多的985和211高校，比如北京大学、清华大学、中国人民大学、北京师范大学等等，只需要根据自己的综合条件，选择适合自己的学校即可。除了综合成绩排名，高校还会看重考研成绩、科研成果、实践经验等多方面因素，所以只有考研分数达标、科研实践丰富、综合素质优秀的学生才有更多机会进入更好的高校。