不可以永久保存。

因为翻糖蛋糕主要的材料是糖，时间长了会发硬，并且容易吸潮变软，会影响口感。在适当的温度下保存可以延长保存时间，但是最好在一周内食用完毕。此外，翻糖蛋糕的保存也与其制作时的材料和装饰方式有关，例如如果使用生鲜水果做装饰的话，会加快蛋糕变质的速度。因此，在制作翻糖蛋糕时，应当考虑到保存的问题，并选择适当的保存方式和时间。