H1B签证申请者在办理绿卡时可以将自己的父母列为家庭成员，申请恢复(H1B Extension)的情况下父母可以伴随申请人赴美居住，但这通常限于绿卡持有者，而不是签证申请者。

需要注意的是，父母是否可以加入绿卡申请程序取决于申请者及其家庭成员的具体情况，其中包括绿卡赞助人的状态，家庭成员的关系，维持家庭的重要性以及是否具备财力上能够承受额外家庭成员的费用等因素。因此，在申请绿卡前，需要仔细查看资格要求和家庭成员政策。