江西省可以办理出国证明。

根据《因私出国有关管理规定》，因私出国公民在申请护照时，应向户口所在地的县级以上公安机关出入境管理部门申报，并提交相关材料，其中包括出国证明。出国证明可以由申请人的工作单位、学校、派出所、社区居委会等单位出具，证明申请人因私出国事由真实、合法，符合有关规定。