通常情况下，连云港海员体检当天可以拿证，但也有可能会因为某些因素造成延迟，需要等待几天或更长时间。

因此，在进行海员体检之前，最好提前了解具体的体检时间和领取证件的流程，以避免不必要的麻烦。另外，海员体检是为了保障航海安全和健康，对身体状态有严格要求，需要认真对待。