青岛大学的公费师范生毕业后一般会被分配到与其所在学科相关的学校，担任教师或教育管理人员。

具体的就业方向可能会根据个人的专业背景、教学经验和兴趣爱好进行匹配。

以下是一些可能的就业方向：中小学教师：青岛大学的公费师范生在毕业后可以选择到中小学任教，担任语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治等学科的教师。高校教师：一些公费师范生在毕业后可以选择到高校任教，从事相关专业的教学和研究工作。教育管理人员：一些公费师范生在毕业后可以选择到学校或教育机构担任教育管理人员，负责学校或教育机构的管理和运营工作。教育咨询师：一些公费师范生在毕业后可以选择到教育咨询机构或教育科技公司从事教育咨询工作，为家长和学生提供教育咨询服务。教育研究员：一些公费师范生在毕业后可以选择到教育科研机构从事教育研究工作，从事教育政策、教学方法、教育评价等方面的研究。需要注意的是，具体的就业方向还要根据个人的实际情况和市场需求来确定。同时，青岛大学的公费师范生还有可能通过招聘或选拔方式进入教育部门、公共事业单位等相关岗位工作。