国际红十字和红新月运动有两个组织：分别是红十字国际委员会（ICRC）和红十字与红新月会国际联合会（IFRC）。

红十字国际委员会成立很早，前身是1863年由瑞士银行家亨利·杜南等人创立的“伤兵救护国际委员会”。而国际联合会则成立于1919年，根据国际红十字与红新月运动的官方说法，红十字国际委员会和红十字国际联合会以及各成员国红十字会统称为国际红十字和红新月运动，这一运动不是一个实体的国际组织。

140多年来，国际红十字运动已发展成为一个拥有186个国家红会成员、历史最悠久、规模最大的世界性人道运动。两大红十字国际组织名称相似而职责不同。由于红十字国际委员会和红十字国际联合会在名称上只一字之差，经常造成混淆，成立早期双方也在职责上有很多共同之处。经过长期的历史演变，形成了如今在红十字运动下并行，核心职责差异化的模式。根据1997年的塞维利亚协议，在战争冲突中红十字国际委员会是占主导地位的红十字组织，遵循其最初的箴言“战时行善”，在冲突地区开展人道主义援助。而国际联合会在非战争局势中处于主导地位，负责在发生自然灾害和技术灾害的时候开展国际援助，如印度洋海啸、中国汶川地震等。特别是在本国境内发生的冲突局势下，国家红会将居于主导地位。而在成员国认定上，红十字国际委员会负责在法律上承认一救护团体为官方的国家红十字会（或红新月会）并接纳其加入运动。具体的认可原则在运动章程中有明确规定。在得到红十字国际委员会的认可后，国家红会即被接纳为红十字会与红新月会国际联合会的成员。红十字国际委员会和国际联合会在他们的国际行动中与各国红会开展合作，特别是在人力、物资、经费以及组织现场后勤工作方面。中国业已成为两大红十字国际组织的成员而我们现在经常说到的国际红十字会，模糊泛指上述两个机构。中国在1904年就成立红十字会，1912年1月获红十字国际委员会正式承认，1919年红十字会与红新月会国际联合会成立之初就加入其中。

1949年后，中国红十字会改组。

1952年第18届红十字与红新月国际联合会（IFRC）国际大会承认中国红十字会是中国唯一合法的全国性红十字会。这是新中国成立后在国际组织中恢复的第一个合法席位。而红十字国际委员会（ICRC）则一直是承认台湾的红十会，没有在中国大陆设代表处，直到2005年，国际委员会与中国签订协议，正式在北京设立代表处，中国才算正式成为国际红十字运动的会员。在加入红十字运动的过程中，中国是先加入联合会后来才为国际委员会承认的，这也和台湾问题有关。