公立大学和私立大学在以下五个方面存在区别：

1. 投资方：公立大学的经费基本来自国家拨款，而私立大学则主要由企业、个人等投资组建，而非公共资金。

2. 教学方向：公立大学倾向于基础学科的研究和教学，符合国家高等教育的使命，而私立大学则更依托市场生存，课程设置往往针对市场需求，并可能不断进行创新。

3. 主管单位：公立大学通常由所在省、市、自治区级政府主管，而私立大学则通常由所在省、市、自治区的教育厅或教委主管。

4. 师资：公立大学属于事业单位，其教师岗位大多属于事业编，而私立大学则是私人性质，教师是其员工。

5. 学费：公立大学由于有国家出资，学费相对较低，而私立大学则需要更多的资金投入，因此学费通常较高。总结来说，公立大学和私立大学在投资方、教学方向、主管单位、师资以及学费这五个方面存在显著的区别。具体选择哪种类型的大学，取决于个人的需求和经济能力。