公费农科生签订协议的时间一般是在入学后的三个月内。

具体来说，公费农科生毕业后应当到定向就业市所辖乡镇综合便民服务机构就业，入职时签订事业单位人员聘用合同，纳入事业编制实名制管理，合同期一般为5年。此外，也有具体的案例表明，例如山西农业大学在招录结束后，会向各市农业农村局提供拟录取考生名单，各市农业农村局负责牵头《山西省公费农科生教育协议书》签订的组织协调，并将盖章后的《协议》（一式七份）寄送至山西农业大学。以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询相关部门或学校招生办。