通常情况下，意大利签证申请被批准后，申请人会收到一封电子邮件通知。

但并不是所有情况下都会收到短信通知。因此，建议申请人在提交申请时留下正确的联系方式，包括电子邮件和手机号码，以确保及时了解签证申请的状态和结果。同时，申请人也可以通过查询签证申请进度的在线系统来了解最新的申请状态。