如果在意大利的居留卡丢失了，首先需要立即向当地警察局报案并申请重新办理居留卡。

申请需要提供丢失卡的相关信息和一些必要的证明文件，如护照、签证等。在等待新卡下发期间，可以向当地移民局申请临时居留证明以保证正常的居留权利。注意，丢失的居留卡如果被他人使用，可能会造成您的不良信用记录，因此需要及时办理挂失和补办手续。