1、可以的。

2、但是完全没有必要。要全面理解这个问题，就先要搞清楚“签证”是什么、签证究竟有什么用： 签证就是visa，是一个国家在外国公民所持的护照上的一种签注或盖印；是用来表示允许其出入本国国境或者经过国境的一种手续；也是向外国公民颁发的允许入境并从事相关活动的证明。

3、理解了第二点的内容，那么就很容易了解“已经有了工作签证是不是还需要办理旅游签证”了——持有旅游签证的外国人是不允许在该国合法打工的；而持有工作签证的外国人是允许在该国合法走走看看的。