一般情况下，大连医院住院期间不会私自限制患者出境。

但如果患者病情较为严重或需要继续治疗，医生可能建议患者暂时不要出院。如果患者要求出院，可以与医生进行沟通并签署相关的离院同意书。需要注意的是，一些传染性疾病可能会被法律规定无法出院或出境，这种情况下医院会有相应规定。总的来说，大连医院住院不会随意限制患者出境，但还是建议根据具体情况进行协商和处理。